按位与按位或按位异或的算法(按位与按位或按位异或有什么用)

导语：位运算小结（按位与、按位或、按位异或、取反、左移、右移）

位运算不管是在Java语言，还是在C语言中，或者其他语言，都是经常会用到的，所以本文也就不固定以某种语言来举例子了，原始点就从0、1开始。位运算主要包括按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、取反(~)、左移(<<)、右移(>>)这几种，其中除了取反(~)以外，其他的都是二目运算符，即要求运算符左右两侧均有一个运算量。

1、补码

在总结按位运算前，有必要先介绍下补码的知识，我们知道当将一个十进制正整数转换为二进制数的时候，只需要通过除2取余的方法即可，但是怎么将一个十进制的负整数转换为二进制数呢？其实，负数是以补码的形式表示，其转换方式，简单的一句话就是：先按正数转换，然后取反加1。

要将十进制的-10用二进制表示，先将10用二进制表示：

0000 0000 0000 1010

取反：

1111 1111 1111 0101

加1：

1111 1111 1111 0110

所以，-10的二进制表示就是：1111 1111 1111 0110

2、按位与(&)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行与运算。只有当相应位上的数都是1时，该位才取1，否则该为为0。

将10与-10进行按位与(&)运算：

0000 0000 0000 1010

1111 1111 1111 0110

-----------------------

0000 0000 0000 0010

所以：10 & -10 = 0000 0000 0000 0010

3、按位或(|)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。

将10与-10进行按位或(|)运算：

0000 0000 0000 1010

1111 1111 1111 0110

-----------------------

1111 1111 1111 1110

所以：10 | -10 = 1111 1111 1111 1110

4、按位异或(^)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时，该为才取1，若相同，即为0。

将10与-10进行按位异或(^)运算：

0000 0000 0000 1010

1111 1111 1111 0110

-----------------------

1111 1111 1111 1100

所以：10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100

可以看出，任何数与0异或，结果都是其本身。利用异或还可以实现一个很好的交换算法，用于交换两个数，算法如下：

a = a ^ b;

b = b ^ a;

a = a ^ b;

5、取反(~)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行取反运算。每个位上都取相反值，1变成0，0变成1。

对10进行取反(~)运算：

0000 0000 0000 1010

---------------------

1111 1111 1111 0101

所以：~10 = 1111 1111 1111 0101

6、左移(<<)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行左移运算，用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。

对10左移2位(就相当于在右边加2个0)：

0000 0000 0000 1010

--------------------

0000 0000 0010 1000

所以：10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40

注意，观察可以发现，左移一位的结果就是原值乘2，左移两位的结果就是原值乘4。

7、右移(>>)

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。

对10右移2位(就相当于在左边加2个0)：

0000 0000 0000 1010

--------------------

0000 0000 0000 0010

所以：10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2

注意，观察可以发现，右移一位的结果就是原值除2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。

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