整数十进制与二进制之间的转换是什么(整数10进制转二进制)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚整数十进制与二进制之间的转换的相关问题？那么关于整数十进制与二进制之间的转换是什么的答案我来给大家详细解答下。

注意：这里只先讲正整数如何转换成二进制，暂时不考虑负数。

对于一个正整数，如何求其二进制呢，一般的做法就是，概括起来就一句话：除2取余，逆向取值。比如：

其实，十进制转换成16进制或8进制或其他位进制，都是同样的道理，都是除以进制位数取余，然后再逆向取值。

那么，如何将一个二进制数转换成十进制整数呢？

比如：就拿前面计算出的二进制为例吧

其实，16进制或8进制或其他位进制转换成十进制，都是采用同样的方法。

一般公式：

其中，X表示该进制位数的每一位的数字；N表示该进制位的进制数，如若是16进制，则N=16。

补充：二进制数转换成十进制整数的原理

以1010为例，1010转换成十进制整数的结果是10。

我们知道，1010是整数10除2取余、逆向取值得到的。那么，我们也可以反过来，依次将每次除后的结果乘以2再加上余数，得到上一次除后的结果，如此循环，就可以逆推过来。具体的过程如下：

首先，我们正向算一下10的二进制：

这样算出来之后，然后逆向取余数，就得到了10的二进制数1010。

接着，我们逆着推，算一下1010的十进制数：

然后将最后一个式子整理一下，把因式都乘进去，就得到了：

从左往右依次取每一项的系数，就得到了：01010这个整数10的二进制数了。由于二进制数的最高位取0没有意义，所以就得到了1010。然后，再把上式改一下，就得到了：

显然，这与前面“二进制转换成十进制”的方法一致。

注意：一个整数被另一个整数循环相除(只保留商，不保留余数)，除到最后，所得的商一定会是0。

温馨提示：通过以上关于整数十进制与二进制之间的转换内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。