鸡兔同笼!(鸡兔同笼的问题怎么解)

导语：鸡兔同笼，兔鸡同笼，这道题你还会吗？

鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法，许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

对于这样的典型解法--"假设法"来求解，对于学生数学思维发展是很有必要学会它的解法和思路。

解法2：视鸡为兔

即把鸡当作兔，笼中应该有腿35×4=140条，比实际腿数多了140-94=46条，每只鸡多算了两条腿，所以笼中有鸡46÷2=23只，从而有兔35-23=12只。

解法3：视兔为鸡

即把兔当作鸡，笼中应该有腿35×2=70只，比实际腿数少了94-70=24只，每只兔少算了两条腿，所以笼中有兔24÷2=12只，从而有鸡23只。

解法4：让鸡和兔子站起来

设想让鸡和兔子都站起来，此时鸡单只脚着地，兔子双脚着地，着地的腿数为94÷2=47条，由于鸡腿着地数与鸡头数相等，而兔腿着地数是兔头数的2倍，从而可巧妙地算出兔有47-35=12只，鸡有35-12=23只。

在进入初中后学习了一元一次方程及二元一次方程组之后，可用列方程的方法来解。

解法5：

设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据题意列方程，2x+4（35-x）=94﹒

解得x=23，35-x=12，即鸡有23只，兔有12只。

解法6：

设兔有x只，则鸡有（35-x）只，根据题意列方程，得4x+2（35-x）=94﹒

解得x=12,35-x=23，即兔有12只，鸡有23只。

解法7：

设鸡有x只，兔有y只，根据题意列方程

x+y=35,2x+4y=94

解得x=23，y=12

答：兔子有12只，鸡有23只。

通过列方程来解，这种方法思路简单，只需列出方程，再解方程即可.

一道数学题目，我们可以找出许多解法，巩固我们数学知识之外，更能开发我们数学思维能力，让我们感受到了数学好玩。

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