巧解一元一次方程方法(巧解一元一次方程行程问题)

针对一元一次方程的结构特征灵活采用一些解法技巧是提高解方程能力的有效途径，现将常见的一些技巧介绍如下．

一、整体处理　化繁为简

点评：整体处理是整体思想运用的体现，根据方程特征将某部分代数式视为一个整体进行处理，以便发现问题的内部结构特征，从而使问题的解决起到化难为易，化繁为简的效果.

二、分数拆分　化整为零

点评：所谓化整为零是将问题的各部分各个击破，逐个收拾，它与整体处理有点互逆的味道，在本题中就是将各个以分数线结构为整体的部分化为零散的式子进行处理.

三、先去括号　化零为整

点评：化零为整与化整为零是互逆的变形，化整为零是将问题的各部分各个击破，逐个收拾，而化零为整是则是将零散的部分相对的集中，在具体运用中常常将两者联系起来.

四、活去括号　剥茧抽丝

点评：去括号的常规是先去小括号，再去中括号，最后去掉大括号，也就是说是从里向外一个一个地去掉，但针对括号内外系数的特征关系，打破常规常常可以收到意想不到的效果.

五、他山之石　一箭双雕

析解：方程的分子、分母含有小数，先把它们化为整数，再按常规去分母的方法去分母。注意到左边第一项和第二项的分子分母如果分别乘以5和4，不仅可以化各小数为整数，而且可以使各分母均为１，达到去分母的效果，故

2x＋5＋（8x＋6）＝1，解之，得x＝－1．

点评：他山之石也能攻玉是指借助外来的力量或方法攻克与之无关的问题.在分子或分母含小数的方程中，一般要先把它们化为整数，然后再考虑去分母，在这个变形中要特别注意不要混淆等式的基本性质.

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