差倍应用题的公式(差倍应用题10道及答案)

导语：典型应用题“差倍”应用题的四种解法（39）

1、什么是“差倍问题”应用题？

已知两个数的差与两个数之间的倍数关系，求这两个数的应用题。

“ 差倍问题”和“和倍问题”应用题的解题关键是基本相同的，不同的是“和倍问题是已知两个数的和”“差倍问题”是已知两个数的差。

2、“差倍问题”基本的解题方法

数量差 ÷ （倍数 - 1）= 一倍量

一倍量 × 倍数 = 另一个数

一倍量 + 两数差 = 另一个数

3、“差倍问题”应用题的四种解法

（1）、已知差和倍数的应用题

例：三年级二班，男生比女生多12人，女生是女生的3倍，这个班男女生各有多 少人？

分析：确定女生为一倍量，男生比女生相差12人，对应男生与男生相差的倍数

（3-1）2倍，代入公式，求出一倍量女生，然后求出男生。

图示：

解：女生：12 ÷（3 - 1）= 6（人）

男生：6 × 3 = 18（人）

或：12 + 6 = 18（人）

答：男生有18人，女生有6人

（2）、不是整倍数关系，或多或少的“差倍问题”应用题，那么要减去多的或加上少的，变为整倍数关系，代入差倍公式计算。

例：水果店买进苹果比梨多150千克，是梨的3倍少100千克，求苹果和梨各有多少 千克？

图示：

分析：这是一道差倍问题应用题，把梨看作1倍量，那么苹果的梨的3倍少100千 克，如果加上100千克，苹果比梨多2倍，代入差倍公式求解。

解：梨：（150 + 100）÷ （3 - 1）= 80（千克）

苹果：150 + 80 = 230（千克）

（3）、较复杂的差 倍关系应用题

例：姐姐比妹妹大10岁，5年前，姐姐是妹妹的3倍，问姐姐、妹妹今年各几 岁？

分析：在题中，差是一个不变量，不论过多少年姐姐妹妹的年龄差都是10 岁，根 据题意求出各是多少岁。

解：妹妹：10 ÷（3 - 1）= 5（岁）

姐姐：10 + 5 = 15（岁）

现在 妹妹： 5 + 5 = 10岁

姐姐： 15 + 5 = 20岁

答：现在姐姐20岁，妹妹10岁。

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