鸡兔同笼问题的问题(鸡兔同笼问题方法总结)

导语：“鸡兔同笼”问题的探讨

【“鸡兔同笼”问题的探讨】

我喜欢和孩子一起做一些趣味数学题。一年级时，购得一套《小学奥数举一反三》，孩子对其中的一些题目比较感兴趣，书放在手边，偶尔拿来做上一两道。

《小学奥数举一反三》这套书从一年级到六年级，每年级一册，内容不是太难。我有空也看一看，从中对小学数学方面的题目有了许多的了解。

晚上，孩子要休息了，我陪他聊了一会。我说，给你说道题，“在一个笼子里，有兔子和鸡，一共有25个头，80只腿，问有几只鸡和几只兔子？”

这是一道四五年级学生的“鸡兔同笼”试题，我考虑到没有复杂的运算，想让孩子试一试

孩子想了一会，说：“15只兔子和10只鸡。”

我问，怎么算出来的。

“我想着10只兔子是40条腿，10只鸡是20条腿，这样一共60条腿，余下20条腿刚好是5只兔子”。

答案是正确的。我肯定了孩子的答案。

不过，这样解题的方法还不全面。可以用假设法来解这样的题。假设笼中的这些动物都是鸡，这样，25只鸡有50条腿，比题目中的80条腿少了30条，少的腿数就是兔子的腿数。一只鸡比一只兔子少2条腿，少了30条腿就是15只兔子没的计算的。算式就是：(80-25×2)除2

孩子听明白了。

其实，我们还可以想出另一种方法。我给儿子说，我们可以这样假设，命令所有有鸡和兔子都抬起两条腿，这样，我们可以看一下，现在站立着地的腿有多少？对，每只动物都抬起两条腿后，着地站立的腿还有80-50=30条。这30条腿都是兔子的，每只兔子着地两条，可以得出是15只兔子。

儿子笑，这次更明白了。

我们又出了几道类似的题目，儿子用这种方法都算对了。

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