3σ准则是什么(3σ准则怎么算的)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚5分钟了解—“3σ准则”的相关问题？那么关于3σ准则是什么的答案我来给大家详细解答下。

3σ准则，它的别名众多，又称为拉依达准则、68-95-99.7法则、经验法则。3σ准则广泛的运用于各个行业，用来发现和剔除异常数据，从而控制产品质量。

3σ准则指出了如果数据服从正态分布，则几乎所有数据都将落在均值的三倍标准差内。

例如：称一实际重量为μ的物体，称的读数记为随机变量X，若X服从正态分布，

即X～N(μ,σ2)，读数X与μ的偏差在3σ范围之内的概率为多少？

由题意知，我们需要求的是P(|X-μ|＜3σ)=P(-3σ＜X-μ＜3σ)

=Φ(3)-[1-Φ(3)]=2Φ(3)-1，通过查表可得，P(|X-μ|＜3σ)=0.9973。

同理可求得：P(|X-μ|＜2σ)=0.9545，P(|X-μ|＜σ)=0.6827。

通过上面计算可知：数据如果服从正态分布，则数据的值落在区间[μ-3σ，μ+3σ]内的概率高达99.73%。根据小概率事件在某次实际实验中不可能发生原理，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。

由于3σ准则这种判别处理原理及方法仅局限于对正态或近似正态分布的样本数据处理，为什么还能得到广泛的应用，正因为正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述，一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（中心极限定理）。

例如：在生产条件不变的情况下，产品的抗压强度、直径、长度等指标；同一种动物的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；某个地区的年降水量等等都是服从正态分布的。

3σ法准如何在实际中运用，我们用上面称重量的例子进行说明：

如果对物品称重了16次，得到的重量如下表：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得：

其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16。

则用3σ准则:数据9.22落在区间外，可认为该次测量数据存在较大误差应剔除。

值得注意的是：3σ准则是以测量次数充分大为前提的，当测量次数少的情形用准则剔除粗大误差是不够可靠的。因此，在测量次数较少的情况下，最好不要选用该准则。

温馨提示：通过以上关于5分钟了解—“3σ准则”内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。