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鸡兔同笼的简单方法(鸡兔同笼三种方法讲解)

导语:“鸡兔同笼”原来可以这么简单

鸡兔同笼问题是我国古代数学名题之一,原题为“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?” 看起来很复杂,遇到这样的问题,不管孩子还是家长都感到头疼。其实,掌握了方法,这类问题很简单。

我们可以先把问题简单化。

鸡兔同笼,上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?

方法一:抬脚法。

现在我们先让鸡和兔都把自己一半的脚抬起来,鸡成了“金鸡独立”,兔成了两脚站立。那么,一共的腿数就减少一半,剩13只脚,8个头,一个头配一只脚,多出来的脚,就是兔子的只数,13-8=5只。鸡有3只。

但是“抬脚法”具有一定的局限性。仅仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题,而对于植树、租船等变式问题不能使用。所以要用到下面的方法。

方法二:假设法。

假设笼子里都是鸡

全是鸡,脚的只数: 8×2=16(只)

多出来的脚数: 26-16=10(只)

只能用兔子换鸡来增加脚数。

一只兔子换一只鸡,则多出 4-2=2(只)

一共需要换10÷2=5(只)兔子,

那么,鸡是8-5=3(只)

当然,也可以假设都是兔子,思路一样。

方法三:方程法。

方程的列式,人教版五年级上册才接触,但鸡兔同笼问题是四年级的内容。

设未知数的时候,尽量设脚数多的,便于计算。

解:设兔有X只,则鸡8-X只。

列式:4X+2(8-X)=26

4X+16-2X=26 (乘法分配律)

2X+16=26

2X=10

X=5

鸡的只数:8-5=3(只)

解决鸡兔同笼问题方法有很多种,可以结合画图,更加容易理解。只要理解了其中的原理,再复杂的问题,也很容易解决。

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