解无理方程例题(无理方程无解的条件)

导语：一道俄罗斯高难度解无理方程题，正确率不到5%，中国学霸：送分题

同学们好今天老师为大家分享一道网传俄罗斯高难度的解无理方程题。据说这道题九成以上的考生都没有做对。但是当我们国内的初中生看到这个题之后，很多学霸同学都表示，这题属于送分题，甚至有的同学可以在脑子里心算出来。这道题真的有那么简单吗？接下来我们就一起来看看这道题吧：

通过审题我们可以发现，这道题考查了解无理方程，那么要解这道题，同学们就得知道无理方程的定义以及解无理方程的方法步骤。接下来老师就带领大家对这一块的知识点进行一个学习：

无理方程的定义：

无理方程：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程。

代数方程的分类：

有理方程和根式方程（无理方程）合称为代数方程.

无理方程的解法：

解无理方程关键是要去掉根号，将其转化为整式方程.解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法。常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等。用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根。

学习完知识点后，我们接着来看这道题：既然这是一道解无理方程的题，那么我们第一步就要想办法去根号。去根号，同学们可以利用”换元法“，令根号下2+x的开立方根等于t，在对原方程进行转换即可。具体解题思路如下：

今天的试题分享就到这里，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧！如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步。

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