等积模型的题型及答案(等积变换五大模型)

导语：小学数学五大几何模型知多少——等积模型

小学学习数学，几何是一个重点，也是一个难点，掌握几个几何模型的相关定理属性，对于学习理解小学几何的相关问题很有帮助。但是学习模型不能死记硬背，学习模型的目的不是记忆模型，必须在掌握定理如何证明、“怎么来的”的基础上熟记，只有明白了原理才能更好的灵活应用这些定理，这样解题才能取得事半功倍的效果。下面几篇文章，我将给大家介绍小学数学五大几何模型的相关内容，希望能大家的学习带来一点帮助。五大模型主要 包含：等积模型、鸟头模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型。今天首先来给大家介绍等积模型。

等积模型

此定理的理论来源就是三角形的面积、平行四边形以及正方形的面积公式，所有结论都是由这三种基本图形的的面积公式推导而来。

1. 等底等高的两个三角形的面积相等；

2. 两个三角形如果高相等，那么他们的面积比就等于他们的底之比

两个三角形如果底相等，那么他们的面积比等于他们的高之比

如上图，两三角形的面积的关系为：S△ABD:S△ADC=a:b

3. 夹在一组平行线之间的等积变形，就是等底等高的两三角形面积相等

反制如果面积相等，也可知道两直线是平行关系

如上图，两三角形的底都是AB，由于AB//CD，那么高也相等，依三角形的面积公式，可知两个三角形的面积的关系为：S△ABD=S△ABC，同理，如果知道S△ABD=S△ABC，那也可以推断AB//CD

4. 正方形的面积等于对角线长度平方的一半

5. 三角形面积等于与他等底等高的平行四边形面积的一半

两个平行四边形如果高相等，面积比等于他们的底之比；两个平行四边形如果底相等，那么面积比等于他们的高之比

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