导语：「考研数学」考研复习进行时，选择题的做法记录

今天，来看下这道题

读题最重要，题目中的很多信息能够帮助你排除选项

如图一所示，这道题目给出的条件有两点

其一，过点(1,0,0),(0,1,0)，说明这个平面要经过这两个点

那么，可以将这两个点代入到选项中去

很明显，C、D即可排除，因为x=y并未过以上这两个点

就将答案确定到A、B两个选项中

其二，与曲面z=x^2+y^2相切

可以得到曲面法向量为(2x,2y,-1)

还可以得到另一个信息，在切点的位置，我们要寻找的平面与当前的曲面两者的法向量应该是相同的

法向量的概念是什么

法向量，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量

图二

如图二所示，A为法向量，B为曲面，C为平面，那么曲面B和平面C的法向量都是A

然后，我们来进行选项排查

A选项

可以得到法向量为(1,1,-1)

2x=1，2y=1，可以得到x=1/2，y=1/2

代入到曲面方程中，可以得到z=1/2

代入到平面方程中，可以得到z=0，曲面方程的结果和平面方程的结果不同，所以A选项错误

B选项

可以得到法向量为(2,2,-1)

2x=2，2y=2，可以得到x=1，y=1

代入到曲面方程中，可以得到z=2

代入到平面方程中，可以得到z=2，曲面方程的结果和平面方程的结果相同，所以B选项正确

如图三所示，过程如下

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿，本站仅提供存储服务，不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的，请反馈，一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小茜创作整理编辑！