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高考数学数列错位相减法例题(高考数列错位相减法真题及答案)
导语:高考数学数列大题专项练习——错位相减法求和
数列求和的方法无怪乎有以下几种:等差等比数列用公式法,错位相减法、裂项相消法、拆项重组法、倒序相加法。
每种方法适合不同的题型,就像每一把钥匙对应一把锁一样。从今天开始,我将分题型给大家介绍这几种方法。
今天首先介绍错位相减法。
这个方法适用于数列的通项公式是一个等差数列乘以或者除以一个等比数列求和时,采用这种方法。从方法名称上,解题步骤可以分为两步:第一步乘以等比数列的公比实现错位,注意错位要对齐;第二步上下两个式子相减,然后化简即可。
从文理数学的角度来看,文科数学高考易考错位相减,因为错位相减注重学生的运算能力,对思维要求不算高。理科数学易考裂项相消法求和,因为裂项相消法求和思维要求高,运算也有一定要求。下次给大家介绍裂项相消法。
下面大家欣赏以下几道大题。
通过以上四道题,我们可以总结解决这类问题的一般步骤或答题模板:
第一步:根据定义法、等差(等比)中项法、通项公式法等确定基本量间的关系,计算得出基本量,确立数列的通项公式;
第二步:通过题目表达确立关键信息或者关系,本题关键是找准m的取值和an的联系,可以从小到大进行列举找出规律;
第三步:根据和的表达式或通项的特征,选择合适的方法(定义法、分组转化法、错位相减法、裂项相消法)求和;
第四步:反思解题过程,检验易错点、规范解题步骤.
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