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圆锥体积推导有几种方法

圆锥体体积的推导方法:

方法一:初等的方法

设圆锥高为h,底面半径为r,底面积s=π*r^2;

用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为h/n;

可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱;

其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得:

s=πr^2h*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1),

令n=无穷大,则s=1/3πr^2h。

方法二:通过圆柱来推导

任何物体的体积都离不开底面积×高的求法;

圆柱的体积公式是v=sh;

把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱。

所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一;

所以,圆锥的体积就是v=1/3sh三分之一乘底面积乘高。