初中三角形边角公式(初中三角形边长公式大全)

导语：初中数学之三角形的边，考点结合实例，自学更快一步

暑假对于学生来说，除了适当的休息，更多的可能是在预习新学期的知识，或者查缺补漏，巩固已经学过的知识，可能并没有上学时候期盼的那么美好，然而暑假不学习是不行的，知识几天不学就会遗忘，就会陌生，也希望同学们在休息好了之后，尽量的静下心来，好好的看书。今天我和同学们一起来学习一下，初中数学中有关三角形的相关知识，与三角形有关的线段，包括边、中线、高、角平分线等考点，结合实际的例题，与大家一起学习，让自学的同学们能更快一步的掌握考点和知识点，掌握做题的技巧。

考点一：三角形的分类

三角形的分类可以按边的相等关系分类，分为：三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括底边和腰不相等的等腰三角形以及等边三角形。按角的大小分类，可以分为：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。（需要注意一点，三角形的概念中，三条线段必须满足“不在同一条直线上”，才能组成三角形）

例题1：a,b,c是三角形的三边长，且满足(a-b)²+（b-c）²+(c-a)²=0,试判断这个三角形的形状。

分析：由(a-b)²+（b-c）²+(c-a)²=0，根据平方的非负性，可得，a-b=0，b-c=0，,c-a=0，因此可以得到a=b,b=c,c=a.知a=b=c。因此这个三角形是等边三角形。这里有个初中数学常见并且常考的知识点“如果几个非负数相加的和为0，那么这几个非负数的值都为0”。

考点二：三角形的三边关系

三角形两边和大于第三边，两边的差小于第三边。有关三边关系的应用：1、可以判断已知的三条线段能否构成一个三角形。判断的方法有：（1）、当a+b>c,b+c>a,a+c>b,都成立时，a,b,c可以构成三角形；（2）、当|a-b|<c<a+b时，a,b,c可以构成三角形；（3）、当a最大，且b+c>a时，a,b,c可以构成三角形。2、已知三角形的两边，确定第三边的取值范围。|a-b|<x<a+b。

例题2：下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm

分析：根据三角形三边关系，对于这样的选择题，不用用（1）那种方法逐个判断，只需要把较短的线段的和与最长的线段相比较就可以了。因此本题选B

考点三：三角形的高，中线，角平分线

这里一定要明确这三条线段的做法，注意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形做的时候注意的地方，这里特别注意，三角形的中线能把一个三角形分成两个面积相等的小三角形。

例题3：如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD垂足为点H，下面判断正确的有（)。①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分析：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE角平分线，故此说法错误；②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上中线，故此说法错误；③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF平分线和高，故此说法正确。因此选B

这些是关于三角形相关线段的知识点，还要注意的是三角形具有稳定性，其他图形不具有稳定性。关于三角形边相关的其他考点，也将持续为大家更新。祝同学们暑假快乐，快乐学习！

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