作为立体几何的热点直线与平面的平行关系是什么(立体几何直线与平面所成的角)

导语：作为立体几何的热点，直线与平面的平行关系，到处都是高考影子

在高考数学里，空间直线与平面的平行有关的知识内容和题型，一直是近几年高考命题的热点，成为立体几何重要的基础考点。如何巧妙快速的判定空间直线与平面平行位置关系，如何在平面内寻找一条直线，探索该直线与平面平行等，这些问题一直是常见的热点问题。

直线与平面平行的判定与性质，一直是高考数学考查的热点。纵观近几年全国各省市的高考数学试题，以锥体、柱体为载体的线面平行关系的论证是每年重点考查的内容，主要以解答题的形式出现，重点考查考生的空间想象能力、计算能力、推理论证能力，以及转化思想的应用。

要想在高考数学里，吃透直线与平面的平行有关的知识内容和题型，那么需熟练掌握以下几何方面：

一是掌握平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线，直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系。

二是掌握两条直线平行的判定定理和性质定理。掌握两条直线所成的角和距离的概念。对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。

三是掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，直线和平面的距离的概念。掌握三垂线定理及其逆定理。

四是掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角，二面角的平面角，两个平行平面间的距离的概念。

五是了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积，体积公式。

直线与平面的平行有关的知识内容和题型分析，讲解1：

如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的角平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

(1)求证：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B－DEG的体积．

常用的判断面面平行的方法：

(1)利用面面平行的判定定理；

(2)面面平行的传递性(α∥β，β∥γ⇒α∥γ)；

(3)利用线面垂直的性质(l⊥α，l⊥β⇒α∥β)．

​直线与平面的平行有关的知识内容和题型分析，讲解2：

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．

(1)求该多面体的体积与表面积；

(2)求证：GN⊥AC；

(3)当FG＝GD时，在棱AD上确定一点P，

使得GP∥平面FMC，并给出证明．

利用判定定理证明线面平行的关键是找平面内与已知直线平行的直线，可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线。

本文内容由小鸣整理编辑！