计算特征多项式有什么技巧

技巧：尽量利用行列式的性质，使某行出现λ的一次因式的公因子。

线性代数重要定理：

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个n行n列的非零矩阵a，如果存在一个矩阵b使ab=ba=e（e是单位矩阵），则a为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），b为a的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。