如何比较对数的大小方法(如何比较对数的大小和小数)

导语：如何比较对数的大小

对数大小比较大致方法有1、找中间量，比如0或者1；2、利用对数函数的单调性；3、作差法后利用对数的运算公式进行对比；4、将对比的数放大整数倍后再找中间量等。请看下题：

三个数都是1~2之间的

这个问题难住了许多高一的学生。3个数都是大于1小于2的，中间量不好用。那我们选择作差试试看。

用到了基本不等式

同理可以比较3为低4的对数和4为低5的对数的大小。所以正确的顺序如下

方法2：思考这三个数如果放大两倍后会不会一个比3大一个比3小呢？

放大2倍

当我们每个数都放大2倍时就更容易区分开原来2个数的大小了，可以发现2为低的是大于1.5的，3为低的是小于1.5的，这样2倍后刚好在3的前后。

同理我们对后2个数进行放大，因为这次是都小于1.5了那么必须要更大的系数。理论上放大系数越大越好，但是会给运算带来一定的困难，一般选择2~4倍就差不多能解决问题了。过程如下：

同时乘以4倍

那么这样的方法对于给出的大小是在0~1的时候就更有效果了，计算起来也不会太麻烦。

好了本期就到这了。您有什么好的建议和方法欢迎评论区留言哦。关注我，高考数学不迷路，每日带您解决一个小问题。

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