根号2是有理数吗

根号2约等于1.4142。根号2是无理数，不是有理数。有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

根号2计算

√2=1.4142135623731……

√2是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。

根号二一定是介于1与2之间的数。

然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x2=2近似解的过程。

证明根号2是无理数

设根号2是有理数

根号2=m/nmn为互质整数

则2=m2/n2

m2=2m2，即m2是偶数，m为偶数

m为偶数，则m方为4的倍数

则n方为偶数，n为偶数

则mn不互质，与假设矛盾

所以根号2是无理数