切线长定理教学设计优质课(切线长定理优秀教案)
导语：《24.2.2切线长定理》教学设计
课题
24.2.2切线长定理
教材分析
切线长定理是人教版九年级数学上册第二十四章“圆”的第二节内容，本课是在切线的基础上，明确切线长的定义，通过学生动手操作，逻辑证明来明确切线长定理，切线长定理为我们证明线段、角、弧以及垂直提供了一个基本图形和证明依据，后又引出三角形的内切圆，通过与三角形内切圆有关的练习巩固切线长定理。
学情分析
学生通过对垂径定理、四者关系（圆心角、弧、弦、弦心距）定理、圆周角定理、切线的判定定理、切线的性质定理等定理的学习和应用，学生的各种能力已经得到了一定的锻炼。因此，本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的应用，尤其是复杂的应用，学生将会感到一定的困难。
教学目标
理解切线长的概念，掌握切线长定理并灵活应用。理解三角形的内切圆及内心的概念，会画三角形的内切圆。学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想。教学重难点
重点
切线长定理
难点
切线长定理的灵活应用
教法学法
教学中，组织学生自主观察，猜想，证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结。开展在教师组织下，以学生为主体的学习型课堂教学。
教具学具
圆规、三角尺、量角器、课件
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一问题引入
探究切线长定理探究三角形的内切圆应用新知巩固新知六课堂小结
七、布置作业
问题：经过⊙O内一点P能作圆的切线吗？过圆上一点呢？能作几条？经过圆外一点呢？能做几条？
1知道切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长.
比一比：切线长与切线的区别。
2猜想结论
探究：如图，过P点作⊙O的两条切线PA,PB。A,B分别是切点，猜想图中的PA与PB，∠OPA与∠OPB有何关系？
3验证结论：你是怎样得到的？
4证明结论
5得出切线长定理
（文字语言及符号语言）
6拓展结论
7练一练
PA、PB是⊙O的两条切线，A,B是切点，OA=3（1）若AP=4,则OP= ？（2）若
∠BPA=60 °,则OP=？
1、问题（1）：由生活中的实际问题引出如何在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大？
问题（2）：如何用尺规作出与三角形三边都相切的圆？
2、明确三角形内切圆与内心概念。
填表比较三角形的内心和外心。1、课本第100页例2
2、△ ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积。
达标检测
1.（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙ O的切线，切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等
于（ ）
A.60° B.90°
C.120° D.150°
2. 如图所示PA，PB分别切圆O于A，B，C为⊙O上一点，过C点作⊙O的切线，交PA,PB于D,E点，已知PA=7cm，
(1)求△PED的周长．
(2)如果∠P=46°,求
∠EOD的度数.
这节课的学习，你有什么收获或体会？
必做：习题24.2第6、11、12题。
选做：第14题
学生动手操作并回答作图过程及理由
结合图形明确线段PA,PB即为切线长，并明确与切线的区别。
学生通过观察，猜想，初步得到结论
度量，折叠
学生独立思考，进行证明
结合图形，进行识记。
学生独立思考，小组讨论，总结结论，定出主讲人
学生独立解决
由图形学生知道与三边都相切的圆就是最大的圆
学生思考如何定圆心和半径，进行操作。
学生独立思考，完成填表
分析题意，找到相等的线段，转化为方程求解。
计算推导
学生独立计算，展示答案。
学生畅所欲言
学生独立完成
通过学生的动手操作复习切线知识，并为引入新课做好铺垫
让学生在具体的图形中能够识别切线长。
加深对切线与切线长的理解
，引入课题
让学生通过动手操作，直观的得到结论。
发展学生的推理论证能力
数形结合，记牢定理
这个基本图形为我们证明线段、角、弧、垂直等提供了新的方法。
考察学生对切线长定理的初步掌握
将实际问题转化为数学问题，让学生体会数学来源于生活。
掌握三角形内切圆的画法
通过填表，让学生
明确三角形内心、外心的确定方法、区别及性质。
学会用方程思想解决几何问题。
得出结论：三角形内切圆半径
考察学生灵活运用所学知识解决问题
梳理本节课所学知识，构建知识网络
分层布置作业：必做题属于基础题，达到巩固新知的目的，选做题属于发展题，具有一定的难度和挑战性，有利于培养他们思维的灵活性和深刻性
板书设计
24.2.2切线长定理
切线长定义二、切线长定理
三、三角形内切圆
教学反思
本节课是直线与圆的位置关系中的第三课时，是直线与圆的位置关系中的重点内容，是在学习了切线的性质和判定的基础上对切线长性质的研究。
在教学过程中，我通过问题：过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？让学生动手操作、自己画图，并猜想过圆外的一点所引的两条切线长有何关系，在学生通过度量、折叠进行验证的基础上，引导学生从理论上进行证明。后又引导学生挖掘出基本图形，得到重要结论。又由生活中的 实际问题得到内切圆的相关知识。个人认为对本课的重点学习内容，能组织学生自主观察探究证明并能提炼基本图形，对重要的结论及时总结。为了更好的贯彻落实本课的重难点我设计了几个不同的题型，力争多角度的呈现相关知识点。从课堂的效果来看学生对基本图形的提炼、基本结论的掌握还是比较到位的。
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