逆矩阵怎么求

设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：ab=ba=e，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。

逆矩阵怎么求

最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是a，则对增广矩阵（ae）进行初等行变换，e是单位矩阵，将a化到e，此时此矩阵的逆就是原来e的位置上的那个矩阵，原理是a逆乘以（ae）=（ea逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的。

性质定理

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。

4、可逆矩阵a的转置矩阵at也可逆，并且（at）-1=（a-1）t(转置的逆等于逆的转置）

5、若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。即ab=o（或ba=o），则b=o，ab=ac（或ba=ca），则b=c。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。