工程中挖一个坑如何计算坑底的变形量(坑道开挖后的变形过程)

导语：工程中挖一个坑，如何计算坑底的变形量？

一般来说，基坑中的土体都不是均匀分布的，可能有好多层，每一层土的力学性能都不同，有的地方还存在地下水。

土层分布图

现在我们在一块场地挖一个大坑，如何计算坑底的变形量？

首先，我们知道在没开挖之前，坑底位置处的一点受到了土的压力作用，在漫长的年代中，这一点是处于平衡状态，一旦我们开挖后，相当于对该点进行了卸载，卸载的力就是原来上方的土压力，这个土压力就是土的重量。

竖向土压力的计算公式是——γh，土的重度和深度之积。

土压力和水压力

高中物理知识，变形量的计算通用公式为——力除以刚度，土的刚度是回弹模量或者压缩模量。

由于土压力从上到下，是呈现三角形分布，每一点的土压力都不同，而且每一层的土力学性能也不同，每一层土的回弹模量也不相同，所以我们不能直接用一个竖向土压力去除以一个平均回弹模量，这样计算是不精准了。

这里就需要用到微积分，将土体进行分层，分别计算每一层的变形量，最后进行加和，才是最终土体的回弹变形模量。

接下来，我们就能得到，地基土的回弹变形量可按下式进行计算：

回弹变形计算公式

公式中的字符含义：

sc——地基土的回弹总变形量(mm)；

n——地基土的分层数量；

ψc—— 回弹量计算的经验系数，无地区经验时可取1.0；

pc——基坑底面以上土的自重压力(kPa)，地下水位以下应扣除浮力；

Eci——土的回弹模量(kPa)，按现行国家标准《土工试验方法标准》GB/T 50123 中土的固结试验回弹曲线的不同应力段计算。

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