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短除法可以用合数除吗

可以,用公有的质因数连续去除,这是针对普片性。一般的公理或是定义它都是针对普片适用,当然有时我们也不要局限于定义,能用简便的特殊方法那当然是更好。

短除法

短除法求最大约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然

后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。例如,求24、48、60的最大公约数。

(24、48、60)=2×3×2=12

短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每一个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数,例如,求12、15、18的最小公倍数。

(12、15、18)=3×2×2×5×3=180

无论是短除法,还是分解质因数法,在质因数较大时,都会觉得困难。这时就需要用新的方法。