有限集合名词解释

有限集合名词解释：有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母φ)来表示。

有限集合还有两种定义方式：

1、与自然数串的一个线段对等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做无限集合。

2、不可与其自身的真子集对等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做无限集合。

定理：

1、有限集合不能与它的任何真子集合或真母集合对等。

2、每一个非空有限集合与自然数串的一个线段而且仅只一个线段对等。

3、有限集合的任一子集合是有限集合，无限集合的任一母集合是无限集合。

4、有限集合a的元素数永远大于它的真子集合b的元素数。

5、全部自然数组成的集合n，以及含有与n对等的子集合的集合，全是无限集合。

6、每一个无限集合必含有一个可排集合。