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函数连续的条件
函数连续的定义:lim(x大于等于a)f(x)等于f(a)是函数连续充要条件。
在这点函数可导是连续的充分条件,不是必要条件,例如绝对值函数f(x)等于x的绝对值在x=0处连续但不可导。
1、连续性定义:若函数fx在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续。
2、充分条件:若函数fx在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。
3、必要条件:若函数fx在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。
4、观察图像。
5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的。
6、连续函数的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的。