系统抽样的问题(你认为系统抽样有哪些优点和缺点)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚高中数学,对系统抽样理解不当而导致错误的相关问题?那么关于系统抽样的问题的答案我来给大家详细解答下。
设某校共有 118 名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机抽出 16名教师组成暑假西部讲师团,请用系统抽样的方法选出讲师团成员。
错解:
第一步,将 118 名教师进行编号,依次为001号至118号,因为118=16x7+6,所以随机剔除编号为001至006这6名教师;
第二步,因为 112=16x7,所以将剩余的编号为 007至118,按编号的先后顺序分成 16 段,且取k=7;
第三步,在第一段内抽取 007 号;
第四步,在第二段内抽取编号(007+7k),k=1,即014号,按此规律依次从第三段,第四段,··,第十六段抽取编号 021,028,··,112.将抽到的各个个体集合在一起即得到讲师团成员
错因分析:
(1)简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是等可能抽样,即从数量为N的总体中抽取一个容量为n的样本,则总体中每个个体被抽到的机会均为n/N。错误解答的第一步中,因为剔除了指定的6个个体,所以导致了整个抽样过程中每个个体被抽到的机会不再是16/8 = 8/59;
(2)系统抽样的特点是将总体平均分成几部分,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,以后各部分按事先确定的规则抽取,而在错误解答第四步中,虽然按一定规律在其余各部分中抽取个体,但是在第一部分中却抽取了指定号码 007。
正解:
第一步,将118名教师进行编号,依次为001号至118号,因为118=16x7+6所以用简单随机抽样随机剔除 6名教师;
第二步,因为112=16x7,所以将剩余的112名教师重新进行编号,依次为 001 号到 112号,并按编号的先后顺序分成 16 段;
第三步,在第一段001 号至007号内用简单随机抽样抽取一个个体,编号为k;
第四步,在以后各段内依次抽取编号为k+7,h+14..··,k+15x7的个体,由此得到的 16名教师即为讲师团成员。
注:掌握抽样方法的关键是把握各种抽样方法的特点,牢记操作的正确步骤和适用范围,针对不同总体认真分析其特点,选择适当的抽样方法,从而避免错误。
温馨提示:通过以上关于高中数学,对系统抽样理解不当而导致错误内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。