二倍角公式推导过程

二倍角公式推导过程：

在二角和的公式中令两个角相等（b=a），就得到二倍角公式。

sin（a+b）=sinacosb+cosasinb〉sin2a=2sinacosa。

cos（a+b）=cosacosb-sinasinb〉cos2a=（cosa）^2-（sina）^2=（1-（sina）^2-（sina）^2=1-2（sina）^2=2（cosa）^2-1。

tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）〉tan2a=2tana/【1-（tana）^2】。

在余弦的二倍角公式中，解方程就得到半角公式。

cosx=1-2【sin（x/2）】^2〉sin（x/2）=+'-√【（1-cosx）/2】符号由（x/2）的象限决定，下同。

cosx=2【cos（x/2）】^2〉cos（x/2）=+'-√【1+cosx）/2】

两式的两边分别相除，得到：

tan（x/2）=+'-√【（1-cosx）/（1+cosx）】。

又tan（x/2）=sin（x/2）/cos（x/2）=2【sin（x/2）】^2/【2sin（x/2）cos（x/2）】=（1-cosx）/sinx=sinx/（1+cosx）。