黄金代换式中的R指什么

黄金代换公式中的r是指地球的半径。在地球表面、及附近万有引力等于重力。gmm/r^2=mggm=gr^2，其中r表示地球的半径，g万有引力常量，g地球表面重力加速度。

黄金代换公式：在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。

设天体表面一个物体质量为m，天体质量为m，g为天体表面的重力加速度，r为天体半径，r为轨道半径，已知万有引力常量为g（近似取值6.67x10^-11(n·m^2/kg^2)）

gmm/(r^2)=mg

消去等式两边的m得到：gm=gr^2

同理可得：

gmm/r^2=mv^2/rv=(gm/r)^1/2

gmm/r^2=mω^2rω=(gm/r^3)^1/2

gmm/r^2=m4π^2r/t^2t=2π(r^3/gm)^1/2

随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小