柱体锥体与台体的体积教案(柱锥台的侧面展开与面积说课稿)

导语：「说课稿」高中数学必修2《柱体、锥体和台体的表面积》

一、说教材

《柱体、锥体和台体的表面积》是人教版高中数学必修 2 第一章第三节的内容。

这一章节的内容是立体几何的初步，是高中数学的重点内容之一。在柱体、锥体和台体 的表面积之前，已经学习了柱体、锥体和台体的结构、三视图和直观图。本节课从平面图形 的面积入手，解决了空间几何体的体积和表面积。

这部分内容为后续学习立体几何里的点到面的距离等空间位置关系问题奠定了基础，因 此本节课在高中数学学习中起着承上启下的过渡作用。

通过对教材的分析和新课改的要求，我制定了如下的教学目标。

1 、理解柱体、锥体和台体表面积的计算公式的得来，掌握柱体、锥体和台体表面结的计算 公式，运用计算公式熟练计算不规则几何体的表面积。

2 、通过生动有趣的教学情境和活动，借助教具和多媒体，学生在自主探究、合作交流中理 解和掌握柱体、锥体和台体表面积的计算方法

3 、培养空间几何感和空间想象能力。

4 、学生从生活中发现数学问题并将所学知识运用到生活中，感悟到数学源于生活，生活离 不开数学，激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性，并且培养其主动参与的意识。

基于这部分知识的教学目标以及学生学习的特点确定了本节课的教学重难点，分别如下。

教学重点：理解和掌握棱柱、棱锥、棱台表面积的计算公式。

教学难点：在掌握棱柱、棱锥、棱台表面积的计算公式基础上，熟练计算圆柱柱、圆锥锥、圆台表 面积的计算公式，并且理论联系实际，将理论知识运用到生活问题中，进一步建立抽象思维。

二、说学情

现代教育理论强调：“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点。” 根据因材施教原则，在进行教学设计前进行学情分析很有必要。

学生已经学习了平面图形的面积和体积的计算、空间几何体的结构、三视图以及直观图 等有关知识，已为本节课的学习做好了一定知识储备，但是对于计算空间几何体的表面积和 体积等知识点还存有不足。

高中一年级的学生抽象思维已逐步形成，求知欲强，但是部分学生的空间想象力和逻辑 思维能力还比较差，因此在教学过程中，制定合理的教学目标及教学程序。

三、说教法

施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。孔子曰：“不愤不启，不悱不发” ，并根据 新课改理念的要求，我准备运用启发式教学并且辅之以讲练结合的方法去引导学生的学习， 从而达到教师引导，学生探究的目的。

四、说学法

课堂教学作为素质教育的主阵地，我们应特别注重学法的渗透。在遵循“让学生主动参 与、 自主探究”的理念指导下，学生主要采用自主探究与合作交流的学习方法。这种学法可 以让学生充分展现自己的观点，与同学、老师进行更深入的交流，在交流的过程中进行思想 火花的碰撞，发展创新思维，培养合作意识，提高合作能力。

五、说教学过程

教师要做的是帮助学生架设生活与教材的桥梁，激发学生的情感体验并参与其中，引导 学生深入地感受、领会学习，因此我的教学过程包括以下几个环节。

( 一) 导入环节

我会通过问题导入和温故导入开始本节课的学习，提问学生：

“初中学习的正方体和长方体的表面积是什么？表面积和展开图有什么关系？”

通过以上的方式导入，学生体验数学内在的逻辑性，调动学生学习数学的积极性，顺利 的为新课讲授做好铺垫。

(二) 新授

引导学生回顾初中所学知识，并且自主探索这节课的知识，一起得出：正方体、长方体 是由多个平面图形围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和，因此可以把空间几 何体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。

紧接着，我会利用棱柱、棱锥和棱台的几何体模型和实物等教具，提问学生“它们的平 面展开图是什么？怎么计算它们的表面积？”先给学生充足的时间让他们自主探索，给予学 生充分的信任，引导其独立思考，在进行小组合作交流，小组派代表回答各个几何体的展开 图和表面积计算方法，引导学生说出不同的看法，体现方法的多样化的同时，我会对学生的 方法给予及时的评价和优化，同时引导学生独立发现：棱柱表面积就是各个四边形的面的面 积和，棱锥表面积就是各个三角形的面积和，棱台是各个侧面和上下底面的面积和 (板书)。

随后，再给同学展示圆柱、圆锥的模型，让学生自己动手独立发现：圆柱的侧面展开图 是一个矩形，上下底面是半径相等的圆；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆。由 此给学生引出圆柱和圆锥的母线长的定义，并且引导学生写出圆柱和圆锥的表面积公式 (板 书)。

作为本节课的难点之一圆台，给学生展示教学模型，同时利用多媒体等工具演示圆台和 圆锥之间存在的关系，给出圆台母线长的定义，引导学生发现：圆台的侧面展开图是一个扇 环，并且其侧面展开图的面积等于大扇形的面积减去小扇形的面积，整理得到圆台的面积公 式 (板书)。

设计意图：学生才是课堂的主人，每个人都有自己的思维方式，我会引导学生自主去探索，给予学生充分信任。在独立思考的基础上再进行合作交流，让学生在交流中进行思维的 碰撞，有利于培养他们初步的合作意识和能力。

(三) 巩固环节

为巩固所学知识，我会从教材中分梯度选取习题，给学生进行课堂练习，并请 2-3 位同 学在黑板上完成，在练习后我会进行及时讲解。

(四) 小结环节

学生掌握本节课的知识后，我将向同学提问他们收获了什么，由学生自主总结本节课所 学习的的内容，我给予补充评价！同时让同学谈谈自己所遇到的问题，自己理解的难点，进 行同桌之间的讨论，从而通过反思来更好的突破难点。

板书是课堂教学的重要手段，因此，我用精炼的语言对教学内容进行概括，突出教学的 重、难点，简洁明了。

六、说板书设计

在这整一节课，我尽量把时间和空间留给学生，创设轻松愉快的学习氛围，组织他们独 立思考，合作交流，实践体验，鼓励他们去讨论、去探索，学生从被动的接受者真正成为学 习的主人，在数学的世界里快乐地翱翔!

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