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质心和重心有什么区别
质心和重心的区别:
一、指意不同:
1、质心是指物体质量中心。
2、重心是指物体重力中心。
重力g=mg,其中m是物体质量,g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。
二、概念不同:
1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
2、重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定。物体的重心,不一定在物体上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。
三、计算公式不同:
1、质心:
在一个n维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:
x表示某一坐标轴;mi表示物质系统中,某i质点的质量;xi表示物质系统中,某i质点的坐标。
2、重心:
取固连在物体上的空间直角坐标系oxyz,以坐标xc、yc、zc表示物体重心c的位置,物体的每个小块所受的地球引力以δp1、δp2表示,并认为它们构成一个空间平行力系。
这个平行力系的合力其大小即为物体的重量:p=σδpi合力的作用线通过物体的重心c(xc、yc、zc)。根据合力矩定理,有p⋅xc=σδpi⋅xi于是有xc=σδpixip同理,可得yc=σδpiyip为了确定物体重心c的另一个坐标zc。
将坐标系连同物体绕轴y旋转90°,使轴x铅直向上,于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得zc=σδpizip于是得到重心坐标的一般公式为xc=σδpixip,yc=σδpiyip,zc=σδpizip。