导语：数学基础知识点总结，代数初步知识中运算规律及性质

在所有的课程中间，数学贯穿了整个学习生涯，对于学生学习数学知识，要培养学生对数学应用价值的意识，能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义，引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点，给大家讲解一下。

代数初步知识

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

⑴ 常见的数量关系

① 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt v=s/t t=s/v

② 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

⑵ 运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

⑶ 用字母表示几何形体的公式

① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b) s=ab

② 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a s=a²

③ 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

⑤ 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2 s=mh

⑥ 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=2∏r s=∏ r²

⑦ 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏ nr²/360

⑧ 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

⑨ 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s=6a² v=a³

⑩ 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s侧=ch

s表=s侧+2s底 v=sh

⑪ 圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

v=sh/3

3、用字母表示数的写法

① 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。

② 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

③ 数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

④ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

⑤ 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

4、将数值代入式子求值

① 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

② 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

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