七年级下学期数学所有知识点(七年级数学下册内容)

导语：七年级数学（下）重要内容详解！

​第五章 相交线与平行线

5.1.1 相交线

①对顶角的性质：对顶角相等。

5.1.2 垂线

⑴两条直线相交所成四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，这时其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

⑵经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑶连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（略）

5.2 平行线及其判定

⑴平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，符号“∥”。

⑵在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。

⑶平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

⑷平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。

5.2.2 平行线的判定

⑴一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：

Ⅰ判定法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。

Ⅱ判定法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单说成：内错角相等，两条直线平行。

Ⅲ判定法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行，简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

Ⅳ判定法4：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

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