初二分式方程增根是什么意思(初中数学分式方程增根)

导语：初二数学分式方程增根问题，详解增根题型，掌握要点

分式方程是初中学习的方程中重要的组成部分，对于分式方程的求解相信同学们也是非常的熟悉，首先找到最简公分母，然后将分式方程转化成为整式方程进行求解，求解出结果之后，不同于整式方程的是，分式方程一定要进行检验，检验是不是满足分式方程，如果解出来的答案使得最简公分母正好等于0，则这个解是增根，不是分式方程的根。因此分式方程中出现了增根的情况，因此对于增根的考察也是考试中经常会遇到的，解决这类问题时要注意解题的要点。

分式方程的增根问题，增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的。根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方程的同解方程。如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根。解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。这些要点一定要明确。关于增根常见的题型包括，一个分式方程有增根，求其中参数的值；或者某分式方程无解，求分式方程中的字母参数的值。

【解析】：遇到这类问题，首先找到最简公分母，然后令其等于0，从而解出x的值，然后将解出的值代入到由分式方程转化成的整式方程中，求出字母参数的值。本题中首去分母可得：2x+4+ax=3x-6,如果产生增根，那么增根为x=2或x=-2。而增根满足化简后的整式方程，将x=2代入可得a=-4，将x=-2代入可得a=6.因此当a=-4或a=6时，均产生增根。

【解析】：去分母，得x+2+t(x-2)=0①，整理关于x 的一次方程，得(t+1)x=2(t-1),当t+1=0且2(t-1)≠0时，即t=-1时，原方程无解.由当x=2或x=-2时，原方程有增根，原方程无解.分别将x=2,x=-2代入方程①.当x=2时，无解；当x=-2时，得t=0.综上可知，当t=-1或t=0时，分式方程无解。

关于分式方程无解问题，一般有两种情况。一、将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程式“0x=1”的形式，即整式方程无解；二、整式方程求得的根，使得原分式的最简公分母等于0，即求得的根是增根。因此在做分式方程无解类型的题目时，没有特殊的情况下，两种情况都要考虑，不可忽视任何一种情况。

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