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正等轴测图怎样画菱形(正等轴测图的画法坐标法)

导语:工程制图之正等轴测图画法:坐标法、菱形四心法

在学习组合体时,常在草稿纸上画立体图,看老师在黑板上画,感觉很简单,而自己画时,总感觉立体感不强?问题出在哪里呢?

这一讲,与大家聊聊正等轴测图的画法。

一、掌握坐标法,是基础。

1、什么叫坐标法?

根据物体表面上各顶点的坐标,分别画出它们的轴测投影,然后依次连接成物体表面的轮廓线,这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。

2、坐标法的画法

【例】根据长方体三视图,画长方体正等测立体图。

作图步骤:

(1)将长方体的坐标系投影在三视图上。

为简化作图,一般选择长方体的一个顶点为坐标原点建立直角坐标系。

(2)画正等测轴测轴。这一步是关键。

(3)先画长方体的下表面,在X轴上取OX1=长方体的长,在Y轴上量取OY1=长方体的宽,然后过X1,Y1画Y、X轴的平行线,得到长方体底面的形状。

(4)过长方体底面各端点画Z轴的平行线。

(5)在各线上量取长方体的高,得到长方体顶面各端点,把所得各点连接起来

(6)擦去多余的棱线、轴测轴,描深轮廓线。

3、注意事项

(1)在三视图上画坐标的目的是便于从三视图中量取尺寸。

确定坐标的原点方法:一般而言,当物体非中心对称时,选择物体某一顶点为原点,当物体中心对称时,原点选其几何中心。

(2)画正等测轴测轴时,三轴的位置不变,三轴之间的夹角为120°。

(3)量取尺寸时,X、Y、Z三个方向都按实际尺寸量取。同一方向的棱线要与坐标轴平行,画出的正等轴测体图才美观。

(4)画正等轴测图,只保留可见轮廓线,一般不画虚线。

【举一反三】根据三视图,画正等测立体图。

画法参考:

二、菱形四心法画椭圆

1、画法:

(1)过圆心O作坐标轴OX和OY,取象限点1、2、3、4;

(2)作正等轴测轴,从原点O 沿轴向按圆半径量得点1 、2、3 、4 ,过这四点作轴测轴的平行线,与Z 轴相交于O3、O4,得到菱形;

(3)连接1 O4 、2 O3、3 O4 、4 O3,又得到两个交点O1 、O2 ,O1 、O2、O3、O4四点构成棱形;

(4)分别以O1 、O2 为圆心,O11 为半径画圆弧⌒1 4 、⌒2 3;再以O3 和O4 为圆心,O34为半径画圆弧⌒24 、⌒13;

(5)加深四段圆弧,即得近似椭圆,完成全图。

从以上作图可知,水平椭圆由四段圆弧组成,关键找四个圆心,要找圆心,就需要构造两个菱形。故这种画椭圆的方法叫菱形四心法。

【举一反三】根据两视图,画正等测立体图。

平行于坐标面圆的正等测是椭圆。圆平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等测投影都是椭圆,即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆。

关于圆角的正等测画法

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