教师资格证高中数学面试如何准备(教师资格证面试试讲题目高中数学)

导语：教师资格证高中数学面试《充要条件》逐字稿

谢谢各位考官，我是1号考生，我抽到的试讲篇目是《充要条件》。下面，开始我的试讲。上课，同学们好，请坐。

导入： 首先，请大家看PPT展示的思考题。已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数。那么，p和q是什么关系呢？你来说，整数a是6的倍数可以推出整数a是2和3的倍数。回答得很好，完全正确，请坐。那么像这种p能推出q，q也能推出p的关系，我们如何来定义呢？这就是我们这节课要学习的课题——充要条件。 新授： 在上述问题中，由p可以推出q，我们表示为，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件；另一方面，由q可以推出p，我们表示为，所以q是p的充分条件，p是q的必要条件。于是，我们可以得到如下的定义。一般地，如果既有，又有，就记作p⇔q。此时，我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件。显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件。其实，“p是q的充要条件”也可以说成“p等价于q”、“q当且仅当p”等。

请大家找到课本第11页例3，我们结合具体例子来说明一下。下列各题中，哪些p是q的充要条件，（1）p：b=0，q：函数是偶函数；（2）p：，q：；（3）p：，q：。要说明p是q的充要条件，只需要说明p可以推出q且q也可以推出p，即p与q可以互相推出就可以了。只要其中一条不满足，p与q都不互为充要条件。首先给大家3分钟时间自主思考完成，稍后请同学来汇报，现在开始。好，请第五排左边的3位同学分别来说一下（1）、（2）、（3）的解答过程。很好，3位同学回答的都正确，请坐。我们一起来书写一下解答过程。解，第（1）个小题，由b=0可以推出是偶函数，由是偶函数也可以推出b=0，所以p是q的充要条件；第（2）个小题，由可以推出，但是由不能推出，因为时也可以得到，所以p不是q的充要条件；第（3）个小题，根据不等式的可加性，由可以推出，由也可以推出，所以p是q的充要条件。 据刚才我们解题步骤，谁可以来总结一下，判断充要的判定步骤，你来说，你说步骤是： （1）分清条件和结论 （2）考察条件和结论间的相互推出关系 （3）根据定义作出判断 这位同学总结的很到位。 巩固： 同学们，这节课的新知识就已经学完了，那现在就请同学们来看下大屏幕当中给大家出示的题目，请同学们写到自己的练习本上。好，我看同学们都写完了，现在老师把答案呈现在了大屏幕当中，请同学们来订正答案，错误的请改正过来。 小结： 愉快的一节课马上要结束了，谁想和大家分享一下你的收获呢？这位同学你来说，你说通过对本节课的学习，你知道了什么是充要条件，还学会了证明充要条件的方法，明白了充要条件的由来。总结得很不错，你点出了本节课的重点知识，请坐。看来大家收获真不少。 作业： 课上时间有限，课下还需要继续巩固。布置今天的作业为： 1. 完成课后习题 2. 根据今天的知识，做一个思维导图。 好了，这节课就到这里，下课。 各位评委老师，我的试讲到此结束。

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