借来借去是什么意思(借来借去是成语吗)

导语：卟学奇谈：借来借去的零

卟学说：用数字表示世界，有为1，则无为0。无中生有，就是0+0+0+……=1。

但无中生有，是无限中才成立，有限中仍是0+0=0。零恒等。通过加减零的技巧，可以解决很多难题。仿佛零有万能，方便被借用。

由0=0，知A·0=0。于是可令A=0。此为借零赋值法。注意A可为任何数，所以可为零赋任意值。具体运用看条件选值。这与一般数学完全不同。

试举一例：证明3=0。

解：设x²+x+1=0

知x≠0，等式两边同除以x，得：

x+1+1/x=0

—得：

x²—1/x=0。

即(x³—1)/x=0，

即x³—1=0，

得x³=1，

则x=1。

将x=1代入式，

得1²+1+1=0，

即3=0。证毕。

这证明看起来无懈可击，但在数学好的人眼中一眼就可看岀破绽：

x³=1有三个根，而不是只有x=1这一个根。它有—实根两虚根。

实际上x³—1=(x—1)(x²+x+1)

x³—1=0可得

(x—1)(x²+x+1)=0.

即x³—1=0的三个根对应着x—1=0的一个解和x²+x+1=0的两个解。即x—1=0的实数解x=1和x²+x+1=0的两个虚数解。即x=1根本不是x²+x+1=0的解，代入方程就根本不成立，所以真代入就会得到3=1的矛盾结果。

站在无限立场上的超数学有不同看法。固然0≠3，但为了区分不同的零，可对零进行赋值。让0=3就是其中—例。

在无限看来，所有的有限与之相比都是小数，它们之间的差别都很小，可以忽略不计。因此，无限可以把所有的有限都视之为零，也能根据需要将零赋值。

上面的例子，使用了同解赋零法。即同一方程的解，可视为彼此相同，对其赋零。像方程x³=1的三个解，可认为彼此相同都为零。即x=x=x=0。其中x=1，则可得到1=0，即0=1，将0赋值为1，这就是同解赋零法。

而上面3=0的结果，是将x=1代入方程x²+x+1=0后的结果，这是同解赋零法中的代入赋零法。而针对高次方程，又有一次代入、二次代入、三次代入等不同的代入法，能得到不同的赋零值。将这些不同赋零值联系起来，得到的网状结构，又称解析延拓网。

一般说来，将这些方程的解赋零，是为了以这些赋零值为基础计算涉及无限的方程的解。即将零赋值是为了将无限赋值，最终目的是计算无穷大而已。

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