圆锥曲线方程 标准方程和一般方程

1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。

2、圆

标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0

离心率:e=0(注意:圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0))

一般方程:x^2+y^2+dx+ey+f=0,圆心(-d/2,-e/2),半径r=(1/2)√(d^2+e^2-4f)

3、椭圆

标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)

焦点:f1(-c,0),f2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

离心率:e=c/a,01

准线方程:x=±a^2/c

焦半径|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0

渐近线:y=x·b/a或y=-x·b/a

两条焦半径与焦距所围成的三角形面积:s=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)

5、抛物线

标准方程:y^2=2px ,x^2=2py;

焦点:f(p/2,0)

离心率:e=1

准线方程:x=-p/2

圆锥曲线二次方程ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0