函数单调性的题型和解题方法(复合函数单调性的判断方法)

导语：函数单调性的判断方法

一、单调性判断法1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。二、图像判断法1、偶函数图像关于Y轴对称2、基函数关于原点对称常函数为偶函数

三、复合函数判断法可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性：1、 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。2、 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。3、一奇一偶函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数函数。4、两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。5、 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。7、偶函数的和差积商是偶函数。8、奇函数的和差是奇函数。补充：若函数y=f[v(x)],则有内偶则偶，内奇同外四、绝对值判断法1、奇函数的绝对值为偶函数。2、偶函数的绝对值为偶函数。

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