射影面积法求二面角公式(射影定理二面角)

导语：高中数学：射影面积法求二面角的推导及其应用

立体几何中求二面角是历年高考常考热点之一。求二面角的方法很多，常用的有定义法、三垂线法、法向量法等。不过本节课我们主要学习利用射影面积法求二面角。

射影面积求二面角的方法适用于不易作出二面角的平面角时。

平面ABC与平面a所成二面角为θ，它在平面a内的投影为DBC，则平面ABC与平面a所成二面角的余弦值为射影面积与原面积的比：

数学学习

下面我们再用两道例题来详细说明利用射影面积法求二面角的方法：

例1、四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0<λ<1）,AC⊥BE。若二面角C-AE-D的大小为600，求λ的值。

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