级数收敛的判定方法(级数收敛判别方法总结)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚高等数学之级数收敛判定方法总结的相关问题？那么关于级数收敛的判定方法的答案我来给大家详细解答下。

级数是考研数学的重点章节，数学一基本上每年都考级数这一章的知识。级数这一章大题的考点主要有如下四个：

（1）常数项级数的敛散性的判别；

对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较判别法，而作为基准级数的是P-级数

（2）幂级数的收敛域及和函数；

对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，考研中幂级数的和函数的 考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。

（3）幂级数的展开式；

（4）傅里叶的展开式。

针对考研数学来说，级数收敛性的判定相关的题目是有技巧和典型方法的，下面就带你总结一下解级数收敛性判定相关问题时，应该了解的事情。

级数的收敛准则是分类给出的，通常把级数分为正项级数，交错级数和任意项级数三种类型。

正项级数收敛判定方法：

（1）比较判别法

比较判别法

（2）比值判别法

比值判别法

（3）根植判别法

根植判别法

对于方法的选择，我们可以按如下规则选：

交错级数收敛性判定方法：

（1）莱布尼茨判别法

莱布尼茨判别法

在判定级数单调递减时，通常有以下三种方法：

任意项级数收敛性判别方法：

（1）利用绝对收敛的级数一定收敛

题型一：正项级数收敛性的判定

例1：

解：

题型二：交错项级数的判定

例2：

分析：

解：

温馨提示：通过以上关于高等数学之级数收敛判定方法总结内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。