数学证明题推出符号怎么用(推出什么意思)
导语:判断推理难点突破系列——推出式的证明
上一期张老师给大家介绍了判断推理里的集合推理是什么、集合推理题目的判定方法以及最后让大家熟记的6条推出式,那本期张老师就给大家解释一下这六个推出式。
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集合推理
(1)所有S是P→某个S是P→有的S是P
这个推出式子其实很好理解,举个例子,现在有一个命题:“我们班所有同学都吃了早饭”为真,一定能推出“某个(小明)吃了早饭”这个命题为真,当然也能推出“有的同学吃了早饭。”
(2)所有S是P→有的P是S
对于这条推出式,我们借用下欧拉图来理解。首先画出“所有S是P”的欧拉图,如下:
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所有S是P→有的P是S
观察也不难发现,这两个欧拉图也可以表示“有的P是S”,这也就是“所有S是P→有的P是S
”的由来。
(3)所有S是P→所有不是P的不是S
我们继续借用上面的“所有S是P”的欧拉图来理解,如下:
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所有S是P→所有不是P的不是S
观察同样可以发现,这两个欧拉图也可以表示“所有不是P的不是S”
(4)所有S不是P→某个S不是P→有的S不是P
这个推出式和(1)式相对,那我们就借用(1)式的例子来理解,“我们班所有同学都没吃早饭”为真,一定能推出“某个(小明)没吃早饭”这个命题为真,当然也能推出“有的同学没吃早饭。”
(5)所有S不是P→所有P不是S
首先画出“所有S不是P”的欧拉图,如下:
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所有S不是P→所有P不是S
我们也能观察出来,既然所有S不是P,那么所有P当然也不是S。
(6)有的S是P→有的P是S
对于这个最后的也是最难的推出式,我们同样通过画欧拉图的方法来理解。“有的S是P”欧拉图如下:
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有的S是P→有的P是S
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有的S是P→有的P是S
这四种情况都可以表示“有的S是P”,当我们将图中S和P的位置进行调换发现,刚好又符合了“有的P是S”,所以可以证明“有的S是P→有的P是S”是正确的。
最后这个最难理解,很多同学会记成“有的S是P→有的S不是P”,这个是错误的、是推不出的。请考生一定要记清楚。
通过对这六条推出式的证明,大家能深度理解了这六条推出式,一定要牢记~
判断推理难点突破系列——消连关系讲解
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