何谓十二平均律(十二平均律分别叫什么)

导语：“数”说周易系列之17：“十二平均律”和《观》卦的渊源

上回说到，明朝宗室朱载堉发现的十二平均律密律，得益于他对河图洛书的信奉和研究。

对他启发最大的，是《周礼 粟氏为量》中的一句话：

“内方尺而圆其外”。

就是从这短短的一句话中，他居然领悟了上古时代蕴藏在各种祭坛中的密律之数：根号二，参破了河图洛书中的律数。（参见上回分解）

那么，粟氏做的这个“量”，到底有什么神奇之处呢？

一、以粟为量

使朱载堉领悟律数之妙的那句“内方尺而圆其外”，其实是一个制作标准量器的法则。

意思是说，一个标准的量器，应该是一个圆柱形的容器，而且里面正好可以放下一个边长一尺的内接立方体。

看起来是不是很简单？

大道虽然至简，但这句话并没有如此简单。

因为这涉及到度量衡的问题。比如，“量”是容器，容器的基本单位怎么确定？“尺”是一个长度单位，长度的基本单位怎么确定？

度量衡，都要从黄钟之“律”来确定。

《淮南子天文》就说：

“古之为度量轻重，生乎天道。黄钟之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅广二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，寻自倍，故八尺而为寻。有形则有声，音之数五，以五乘八，五八四十，故四丈而为匹。匹者，中人之度也。一匹而为制。秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。”。

请注意这段话中的记载：“律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。”

也就是说，古人的长度单位“寸”，是以十二粒粟米的长度为准的。这也是为什么《周礼》中那制作标准量器的人叫做“粟氏”。直至今天，我们仍然在用“米”来作为长度的基本单位，起源便在于古代以粟为量的传统。

二、嘉量既成，以观四国

古代的粟氏以粟米为量，制作成功之后，这个标准的“量”器是这样子的：

“栗氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之；权之然后准之；准之然后量之；量之以为鬴。深尺，内方尺而圜其外，其实一鬴，其臀一寸，其实一豆；其耳三寸，其实一升。重一钧。其声中黄钟之宫。槩而不税。”

除此之外，这个量器上还有几句非常非常非常重要的铭文：

其铭曰：“时文思索，允臻其极；嘉量既成，以观四国；永启厥后，兹器维则。”（《周礼.粟氏为量》）

请注意其中的“嘉量既成，以观四国”这八个字。

巧的是，这句话中的“观”，就是《周易》中《观》卦的名字。

而且，句中的“以观四国”之“观”，与《观》卦“观国之光”的“观”字，都有展示之意，而非观看之意。

这个“嘉量”，是作为同律度量衡的标准器展示给全天下的人参观的。

传说中的穿越者王莽，当皇帝之后办的第一件大事，就是“同律度量衡”，制作这样一个可以“观四国”的嘉量。

因为这个嘉量是在王莽建立新朝的元年（公元９年）时打造，所以又叫做“新莽嘉量”。此器由刘歆等人根据《周礼.粟氏为量》的记载而造，现藏台北故宫博物院。器以斛量为主体, 圈足为斗量, 左耳为升, 右耳上为合, 下为龠量。外壁正面有81字总铭, 背面分别刻斛、斗、升、合、龠量之径、深和容积。

新莽嘉量形制：内方尺而圆其外

新莽嘉量铭文

我们可以在这个“以观四国”的“嘉量”上，清晰地看到它“同律度量衡”的用意。

古代王者统治，最重要的事情，就是要先同“律”，然后再同“度量衡”。实际上就是制订万事万物的标准。

《律书》便云：“六律为万事根本，王者制事立法，壹禀于六律”。

正因为嘉量之量，使用了上古传下来的律数，所以才能够成为“观四国”的标准器，同时也能够“永启厥后，兹器维则”，成为万世不变的准则。

三、《观》卦与“嘉量”

巧的是，古代制作嘉量的时间，是在八月秋分时节。

《淮南子》中便说：“秋分蔈定，蔈定而禾熟……故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸”。

仲秋八月，正是秋分之时，也是粟氏以成熟的粟米为量的季节。

《月令》也说：“仲秋之月……日夜分，则同度量，平权衡，正钧石，角斗甬”。

意思是说八月秋分，日夜平分，有中正公平之象，所以也是制作标准度量衡的好时机。

巧的是，《观》卦在十二辟卦中，恰恰也正是八月秋分之卦！！！

《观》的履卦《临》的爻辞说“至于八月有凶”，指的正是《观》卦为八月秋分之卦！

在八月秋分之时，制作嘉量“以观四国”，正是《观》卦所蕴含的月令文化体现之一。

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