简单几何体的表面积与体积知识点(简单几何体的表面积公式)

导语：《类题通法》8.3：简单几何体的表面积与体积

一、棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积的求法

(1）求棱锥、棱台及棱柱的侧面积和表面积的关键是求底面边长，高，斜高，侧棱。求解时要注意直角三角形和梯形的应用。

(2）正棱柱、正棱锥、正棱台的所有侧面都全等，因此求侧面积时，可先求一个侧面的面积，然后乘以侧面的个数。

空间几何体的表面积与体积公式

二、求解圆台的表面积和体积的方法

1，求圆台的侧面积和表面积，只需求出上、下底半径和母线长即可，求半径和母线长时常借助轴截面。

2，注意其轴截面是等腰梯形的应用，求圆台的表面积的关键在于求侧面积，“还台为锥”是解题的常用策略，利用侧面展开图将空间问题平面化也是解决问题的重要方法。

三、球的表面积和体积的求法

球的表面积和体积只与球的半径有关，利用球的半径、球心到截面圆的距离、截面圆的半径所构成的直角三角形求出球的半径，这种方法在以后的解题中会经常用到。

四、组合体的侧面积和表面积问题的求法

(1）组合体的侧面积和表面积问题，首先要弄清楚它是由哪些简单几何体组成，然后再根据条件求各个简单组合体的基本量，注意方程思想的应用。

(2）在实际问题中，常通过计算物体的表面积来研究如何合理地用料，如何节省原材料等，在求解时应结合实际，明确实际物体究竟是哪种几何体，哪些面计算在内，哪些面实际没有。

空间简单几何体的侧面展开图的形状

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