滚刀与齿轮啮合计算(简述齿轮滚刀的工作原理及应用场合)

导语：滚刀的齿形按平面啮合的正确性有待讨论？

目前大部分的滚刀齿形计算基本都是按平面啮合理论进行的，这样方法处理正常情况并没有暴露出问题，但在一些特殊情况，或者是极限情况下并不一定适用。

下面就给出一个比较特别的渐开线齿轮的例子，参数如下：

Mn26 Z=214 α=20° β=0°

da=5774.97 df=5679.804

分度圆弧齿厚106.618 刀具齿顶圆弧R7.8 不切顶

问题：

正常按照平面啮合的方法，滚切的节圆选择为齿轮的分度圆。

问题一：我们注意到您的滚切节圆5564，这个是齿轮的分度圆，它已经在齿轮的实体内部了，在实际滚齿时这个节圆是不是有点问题？

问题二：我们平时说的滚刀法向齿形，书上提到过它是近似地作为基准齿条的齿形。加工渐开线齿轮理论上需要滚刀的基本蜗杆必须为渐开线才能切除正确的齿形来，实际生产的滚刀蜗杆为ZA或者ZN型,同时也给出了造型产生的误差，介绍说采用ZA型的加工出的齿轮齿顶和齿根会出现自然修型，但没有给出具体的计算方法，这个是我最大的问题。针对这个齿轮，我们按平面啮合的理论计算出的结果正确吗？这一点我表示怀疑，也希望能和大家讨论。

现在大部分的计算软件都是按 平面啮合方法 得到的计算结果，在这种特殊、极限的情况就会出现问题。

讨论过程

有朋友提供下面的解决方法：

变压力角为24°，齿轮节圆直径 5723.25076799657；滚刀外径320，滚刀头数 1，滚刀齿顶圆角半径 7.80；加工后齿轮渐开线起始圆直径 5689.577220。

转位的确是一个办法，改变原来滚切节圆在实体内部的问题，但始终还是平面啮合计算的方式，上面提到的问题，没能解决。

思考和尝试

经过一段时间的痛苦的琢磨有了一点成果，分享给大家：

按空间啮合计算方法，从齿轮端面齿形计算滚刀的轴向齿形，我人为选取了不同的滚刀节圆半径,如上图所示，得到了滚刀的轴向齿形如下图所示：

从上面的图可以看到：滚刀的节圆选取对计算的结果是有影响的，当R=5时，齿形已经异形了，也就是说，这样的齿形是无法被加工出来的。

从R=10一直到R=1000来看，要加工出理论的渐开线齿轮的端面齿形，当滚刀的节圆选取的很小，滚刀螺旋升角较大时，刀具的齿形较节圆较大的齿形是“内凹”的（R=10），反过来如果没有这样去做的话，那么加工出的齿轮齿顶必然缺肉，这也就解释了前面提出的问题。

继续探究

但是如何按空间啮合方法，直接从滚刀的法向齿形计算得到理论加工后的齿轮端面齿形这个问题还没有解决，大家有没有什么思路？

我是woodykissme，定期分享有关，机械传动及齿轮加工方面的内容，对这方面感兴趣的小伙伴，可以关注我。希望能够与大家讨论一下：

齿轮的设计及加工方法，加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。

齿轮刀具设计计算方法，相关应用程序的开发，CAD二次开发自动绘图等的相关技术问题。刀具应用方面，刀具的切削参数、涂层和使用寿命，加工中遇到的问题和解决办法等问题。

今天就分享到这，感谢您抽出宝贵的时间阅读！

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