机械制图平面的投影画法例题与主要知识答案(机械制图平面的投影怎么画)

导语：机械制图：平面的投影画法、例题与主要知识点

平面的投影

一、平面的表示法

在投影图上可以用下列任何一组几何元素的投影来表示平面的投影。

1.不在同一直线上的三个点；

2.直线及线外一点；

3.两条平行直线；

4.两相交直线；

5.平面图形。

平面的表示法

二、平面的投影特性

1.平面对一个投影面的投影特性

空间平面对投影面的相对位置有三类：

（1）投影面垂直面——垂直于某一投影面、同时倾斜于另外两个投影面的平面。

（2）投影面平行面——平行于某一投影面、必须垂直于另外两个投影面的平面。

（3）一般位置平面——对三个投影面都倾斜的平面。

前两类又称为特殊位置平面。

⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性

⑴ 投影面垂直面

垂直于一个投影面，倾斜于另两个投影面。

投影面垂直面有三种。其中只垂直于H面的平面称为铅垂面；垂直于V面的平面称为正垂面；只垂直于W面的平面称为侧垂面。

投影面垂直面的投影特性是：

1）在垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；并反映与另外两个投影面的真实倾角；

2）在其他两个投影面上的投影均为类似的形状，且形状缩小。

作图时，一般按倾角大小先画积聚线，再画类似形状。

投影面垂直面在形体投影图和立体图中的位置。

⑵ 投影面平行面

平行于一个投影面，垂直于另两个投影面。

投影面平行面有三种。其中平行于H面的平面称为水平面；平行于V面的平面称为正平面；平行于W面的平面称为侧平面。

投影面平行面的投影特性是：

（1）在所平行的投影面上的投影反映真形；

（2）在其他两个投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。

作图时，一般先画反映实形的那个投影。

投影面平行面在形体投影图和立体图中的位置。

⑶ 一般位置平面

倾斜于三个投影面的平面称为一般位置平面。由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，所以它的三面投影都是缩小了的类似图形。

3.例题学习

三、平面上的直线和点

1．平面上的点和直线

点在平面上的条件是：若点在平面的某一直线上，则此点必在该平面上。

若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。

若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。

⒉.平面上取点

面上取点的方法：先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。

3.例题学习

四、直线与平面及两平面的相对位置

相对位置包括平行、相交和垂直。

（一）、平行问题

⒈ 直线与平面平行

若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。

⒉ 两平面平行

①若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。

②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。

（二）、相交问题

⒈ 直线与平面相交

直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。

⒉ 两平面相交

两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。

3.举例

结束语：

重点掌握：平面的投影特性、平面的相对位置的判断方法及投影特性。

希望对朋友们的学习有用。祝福我们伟大的祖国制造业繁荣昌盛。

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