等差数列的各种公式(等差数列公式记忆口诀)

导语：图画记忆——等差数列公式

等差数列已然成了小学生必备知识；万一孩子忘记了，可以简易画一下图，协助记忆

求和问题可以转换成面积问题：

图（1），用竖线表示从a1到an的n个数字的等差数列，由于是等差数列，所有底端在同一水平线上，顶端在一条斜线上。所以求n个数字的和等同于求红色部分的面积。

取中竖线，左侧蓝色部分放到右侧上部，真好组成一个完整的长方形，面积等于长乘以宽，即（a1+an）的和与n/2相乘即可。公式就显而易见了。

图（2）为a1到an的线段图，本质上等同于植树问题。

这是个两端都种树的问题，数列中各个数字就是“树”，公差d即两棵“树”之间的距离，那么an，a1，公差d，n的关系就一目了然了，也就不要担心小朋友记忆出错了。通常小朋友很容易把dhen搞错，然后中间的+1和-1搞混。

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