向量类型题解题技巧(向量题型归纳和解题方法)

导语：《类题通法》6.2.1和6.2.2：向量的加法运算和向量的减法运算

一、向量加减法运算的基本方法

(1）利用相反向量统一成加法（相当于向量求和）;

(2）运用减法公式向量AB﹣向量AC=向量CB （正用或逆用均可）;

(3）运用辅助点法，利用向量的定义将所有向量转化为以一确定点为起点的向量，使问题转化为有共同起点的向量问题。

二、用已知向量表示未知向量的思路方法

解决这类问题时，要根据图形的几何性质，正确运用向量的加法、减法以及共线（相等）向量，要注意向量的方向及运算式中向量之间的关系。当运用三角形法则时，要注意两个向量起点的位置，当两个向量共起点时，可以考虑向量的减法。

常用结论：任意一个非零向量一定可以表示为两个不共线向量的和（差），即向量AM＝向量AB+向量BM以及向量AB＝向量NB-向量NA (M ,N均是与向量AB在同一平面内的任意点）。

三、向量的模的求法

向量a+向量b,向量a-向量 b的几何意义是以向量a ,向量b为邻边的平行四边形的对角线表示的有向线段，故求解它们的模时，注意结合它们所在的平行四边形去求解。

四、求解向量加減减法实际应用题的步骤

(1）表示：用向量表示实际问题中既有大小又有方向的量；

(2）运算：利用向量加减法的运算法则进行向的运算，并利用直角三角形等知识求出有关线段的长和夹角；

(3）作答：根据題意作答。

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