数学椭圆双曲线抛物线的知识点(椭圆双曲线抛物线的公式)

导语：数学得高分 | 椭圆、双曲线、抛物线重点知识总结+常考题型技巧讲解

圆锥曲线、双曲线、抛物线一般作为高中数学的压轴题出现，很大部分同学不能灵活运用此部分知识失去部分分值。今天学长就为大家分享一下圆锥曲线部分的知识点+常见题型解析，都是经典题型，期末考前一定要学会吃透！

圆锥曲线常见题型+解题技巧

1.直线与圆锥曲线位置关系

这类问题主要采用分析判别式，有△>0，直线与圆锥曲线相交；A=0，直线与圆锥曲线相切； <

0，直线与圆锥曲线相离，若且a=0，b0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。

2.圆锥曲线与向量结合问题

这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。

3.圆锥曲线弦长问题

弦长问题主要记住弦长公式：设直线|与圆锥曲线C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则：

4.定点、定值问题

(1)定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；

(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.

5.最值、参数范围问题

这类常见的解法有两种：几何法和代数法.

(1)若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；

(2)若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法.

在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：

(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；

(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；

(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；

(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；

(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.

6.轨迹问题

轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。

定义法：

(1)判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义；

(2)设标准方程，求方程中的基本量

(3)求轨迹方程

相关点法：

(1)分析题目：与动点M(x，y)相关的点P(x0， y0)在已知曲线上；

(2)寻求关系式，xO=f(x，y)，y0=g(x，y)；

(3)将x0，y0代入已知曲线方程；

(4)整理关于x，y的关系式得到M的轨迹方程。参数法求轨迹的一般步骤：

7.探索型，存在性问题

这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。

常见的圆锥曲线中简化计算的方法一共有以下几种：

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