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小学数学乘法速算方法专题训练(小学数学乘法速算方法与技巧)

导语:小学数学乘法速算方法专题

乘法是小学数学中计算问题的重点,热点,同时,也是困扰许多学生的难点问题,对于个位数乘法,我们可以通过背诵乘法表来解决,但是对于十位数甚至更高位数的乘法,很多同学往往一筹莫展,在计算中要么计算时间太长要么出现各类计算错误。今天开始,优博数学就总结一下各类乘法问题的特点,并归纳总结出一些乘法速算方法提供给大家,希望大家能够常学常用,提升同学们的乘法计算速度和准确率。

乘法速算问题一:十位数相等,个位数互补的两位数乘法。也就是说被乘数和乘数的十位上的数字相等,但是个位上的数字之和等于10。

遇到这类题,我们将十位数加1,再乘以十位数本身,得到一个结果,然后再把个位数相乘的结果写在后面。比如:33×37,我们首先将十位数加1,即3+1=4,再用这个4×3=12,接着,我们把个位上的两个数相乘,这道题中就是3×7=21,把这个结果接到12的后面,就是这道题的结果,1221。

你知道为什么可以这么算吗?接下来我们就来探究一下其中的秘密。

上面的例子中,被乘数是33,乘数是37,我们把被乘数写成ab,因为a是在十位上的,所以是10个a,所以我们可以把ab写成10a+b,根据题意,另一个十位数应当表示为a(10-b),同样的,我们可以把a(10-b)写成10a+10-b。那么它们相乘,就会出现以下结果:

(10a+b)(10a+10-b)

=100a×a+10ab+100a+10b-10ab-b×b

=100 a×a +100a+10b-b×b

=100(a×a+a)+10b-b×b

=100a(a+1)+b(10-b)

我们注意看结果的前一项,是100a(a+1),其中,a(a+1)就是十位数加1再乘以十位数,结果中的第二项b(10-b),正好是个位上两个数字的乘积。这样看就正好符合口诀中的表述了。

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