圆的切线判定定理(圆的切线判定定理教案)

导语：圆的切线判定

切线的性质

切线垂直于过切点的半径（连半径，得垂直）

连接OP，则OP⊥切线l．

切线的判定

（1）定义法：和圆只有一个交点的直线是圆的切线；

（2）距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；

证明d=r即可，常用于已知数据的计算，比如动圆相切问题．

（3）判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

换个说法：

①有交点：连半径，证垂直；

②无交点：作垂直，证半径．

多用于几何证明．

多数情况为有交点，重点考虑如何证垂直：

①证明和已知垂线平行；

②证明夹角为直角．

01

证与已知垂线平行

角分+等腰得平行

点C在以AB为直径的圆O上，AH⊥CH，且AC平分∠HAB．

连接OC，则OC=OA，

∴∠OCA=∠OAC，

又∠OAC=∠HAC，

∴∠OCA=∠HAC，

∴OC∥AH，

∴OC⊥CH，

∴CH是圆O的切线．

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