小学奥数平面几何题(小学奥数面积题和答案)

导语：小学奥数竞赛考题，小升初考题，常用平面几何五种模型方法

一、等积模型

①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．

二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．

三、蝶形定理

任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)：

蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．

梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)：

四、相似模型

所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：

⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；

⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；

⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半．

相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具．

在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形．

五、燕尾模型

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